Астрономический базис

Основные модели времени, на которых основаны мои продукты в рамках проекта Лин Ци, оформились в процессе многолетней работы над «астрологическим» калькулятором qmdj.biz.

Почему «астрология», применительно к qmdj.biz, взята в кавычки я расскажу в других публикациях, посвящённых непосредственно системе Цимэнь Дуньцзя. А здесь речь пойдёт об астрономии.

В основном блоке китайских наук о времени важную роль играют солнцестояния, равноденствия, годовой цикл солнца и его деления: два полугодия (ян дунь и инь дунь), 24 солнечных сезона, — все эти периоды представляют собой просто разделение годового цикла на части. Наиболее очевидным способом деления было бы взять 365.2461592616864 суток года и разделить на соответствующее число частей. Но в системе китайского календаря за основу берётся не временнáя длительность года, а 360 градусов годового движения Солнца вокруг Земли (эклиптики). Или Земли вокруг Солнца, что в данном случае не существенно, потому что механика всей остальной солнечной системы нас не интересует. Далее эти 360 градусов делятся на равные сектора. Так один месяц в китайской календарной системе — это 30 градусов эклиптики. Поскольку Земля вокруг Солнца движется с неодинаковой в течение года угловой скоростью, то некоторые 30-градусные сектора пролетаются планетой чуть быстрее, а некоторые чуть медленнее. Таким образом, чтобы определить, в какой момент времени наступает смена месяца, нужно определить, в какой момент времени Земля пересекает очередное 30-градусное деление.

longsAndExagerrated

На графике изображена зависимость градуса положения Земли от времени. Истинная кривая очень мало отличается от прямой, поэтому для наглядности приводим и утрированную зависимость.

Тут можно заметить, что летом угловое движение земли замедляется. Изо дня в день градус положения нарастает медленно. А зимой, наоборот, угловая скорость повышается. Выходит, что летние месяцы немного дольше, 30 градусов преодолеваются за больше времени. А зимние месяцы короче, зимой 30 градусов преодолеваются за более короткое время.

В наших приложениях, чтобы определить момент времени, когда происходит смена китайского месяца, необходимо найти точку на оси времени, когда этот график доходит до очередного 30-градусного уровня. По сути это требует решения нелинейного уравнения.

Другая нелинейность в календарной системе связана с сутками и часами. В течение суток солнце то поднимается над горизонтом — это день, — то опускается под горизонт — это ночь. Сутки длятся с момента, когда солнце достигает самой низкой точки под горизонтом до следующего такого момента. Этот момент называют астрономической полночью.

Нам известно, что сутки длятся ровно 24 часа. Но на самом деле длительность суток меняется в течение года. 24 часа — это усреднённая длительность суток. Иногда от полуночи до полуночи проходит больше времени, иногда меньше. Земля делает полный суточный оборот то быстрее, то медленнее.

lengthOfDay

Вслед за переменчивой длительностью суток мы можем ввести переменную длительность часов, минут, секунд, так чтобы в сутках всё равно оставалось ровно 24 часа, но только часы эти будут иметь плавающую длительность в течение года. Таким образом мы получим по сути то же самое время, которое наши предки наблюдали на солнечных часах. Они не задумывались об эталонной секунде по атомному стандарту, не полагались на электронику. Они просто брали реальную длительность суток по солнцу и делили её на части, чтобы получить часы, минуты, секунды. В июне и особенно в декабре они оказывались чуть дольше, а в марте и сентябре чуть короче.

В приложениях Лин Ци мы работаем именно с природным временем, какое показывали бы солнечные часы. Но поскольку все бытовые и компьютерные системы показывают нам усреднённое равномерное эталонное время, нам приходится пересчитывать эталонное время на переменное природное. Получается, что это природное время, или как его называют «наблюдаемое» (apparent time), то опережает наше равномерное, то отстаёт от него.

timeDiff

Это явление известно как «Уравнение времени».

В китайской календарной модели сутки содержат 12 «китайских часов», каждый из которых равен двум нашим часам. Суточный круг подъёма и спуска солнца между астрономическими полуднем и полуночью мы делим на 12 частей. Каждая часть равна точно 120 минутам природного времени, но эта длительность в эталонном времени меняется в течение года.

Так мы сталкиваемся с задачей, похожей на задачу о границах месяцев. Чтобы выяснить, в какой момент по нашим усреднённым часам наступает смена китайского часа или смена суток, нам вновь нужно решать нелинейное уравнение.

Все эти соображения имеют исключительно астрономический характер. В них нет ничего специфически китайского. Эталонное время и отклонение природного времени от эталонного — это проблематика XX века, возникшая в результате повсеместной стандартизации, а затем компьютеризации часов. Соображения же о неравномерном движении Земли вокруг Солнца известны давно. И в самой китайской научной мысли в течение веков снова и снова предпринимались попытки уточнения расчётов. Эти уточнения не были достоянием исключительно китайской мысли. Заметное влияние и помощь оказывали индийские буддийские монахи, мусульманские астрономы, иезуитские учёные.

В наших расчётах мы опираемся на высокоточные астрономические модели, учитывающие прецессию, нутацию земной оси, вековую аберрацию, исторически зафиксированные сбои в движении Земли в результате катаклизмов.