Парадокс происхождения человечества

14 мая 2016

А вот подумалось.

Родителей у меня 2 человека. Бабушек, дедушек — 4, пра — 8 и т.д.

Количество P предков ступени n определяется просто:


P = 2n

где n = 0 — это я сам, n = 1 — это мои родители и так далее.

Таким образом, количество предков удваивается на каждой ступени. По мере движения в прошлое количество моих предков растёт экспоненциально.

С другой стороны, численность населения Земли возрастает со временем, а значит, по мере движения в прошлое — убывает.

В определённый момент времени T в прошлом количество моих предков текущей ступени сравняется с количеством людей на Земле. То есть в какой-то древней древности все тогдашние жители Земли окажутся моими предками.

Но я не понимаю, что будет при движении дальше в прошлое. При движении дальше в прошлое — количество моих предков должно возрасти, а количество людей на Земле должно уменьшится. То есть до момента T количество моих предков оказывается больше количества людей на Земле. Значит до момента T в число моих предков должны входить не только люди или не только с Земли.